Figlio di Oileo l'Argonauta, capo dei Locresi. Abile arciere e ottimo corridore, valoroso guerriero, ma sfrontato verso gli dèi. Violentò la profetessa Cassandra nel tempio d'Atena, dove si era rifugiata per scampare all'incendio che devastava Troia. Atena s'indignò chiedendo a Poseidone di far affondare la sua flotta con un'onda gigante. Il dio dei mari scatenò dunque la tempesta, ma volle premiare la resistenza di Aiace, facendolo approdare su uno scoglio. L'ingrato prese a gridare dicendo che si sarebbe salvato a dispetto degli dèi: con un colpo di tridente Poseidone ruppe lo scoglio e Aiace affogò.